一些数学问题！！！急！！``~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:42:03
在三角形ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，求角C的度数。
请写出过程！！

因为AD=BD
所以角DAB=角DBA
又因为BD=BC
所以角BDC=2*角DAB=角C
所以角DBC=180-4*角DAB
所以角ABC=180-4*角DAB+角DAB=180-3*角DAB
所以180-3*角DAB=2*角DAB
所以角DAB=36度
所以角C=(180-36)/2=72度

AD=BD
jiaoA=jiaoADB
BD=BC
jiaoBDC=jiaoBCD
AB=AC
jiaoACB=jiaoABC
设jiaoA=x
jiaoBDC=jiaoA+jiaoABD=2x
jiaoABC=jiaoC=jiaoBDC=2x
jiaoA+jiaoABC+jiaoC=x+2x+2x=180
x=36
jiaoC=2x=72

C=72
过程等等
设ADB=ABD=a，
则BDC=2a
BCD=BDC=2a
ABC=ACB=2a
三角形ABC中，
BCA+CBA+CAB=180
即2a+2a+a=180
a=36
C=72

直角三角形,斜边中线等于斜边长的一半.

AB=AC,AD=BD=BC,所以,能得出,角A等于90度,角B等于角C等于45度,

C=72